Question

представьте в виде квадрата двучлена: 1) 100-140a+49a^2 ; 2) x^4+18x^2y+81y^2

Answer 1

1) 100-140a+49a^2 = (10 - 7а)^2

2) x^4+18x^2y+81y^2= (x^2+9y)^2

Answer 2

100-140a+49a^2 =

(10-7a)^2

 

x^4+18x^2y+81y^2=

(x^2+9y)^2

Answer 3

Конечно, давайте представим данные выражения в виде квадратов двучленов.

1) \(100 - 140a + 49a^2\)

Это выражение можно представить в виде квадрата следующим образом:

\((7a - 10)^2\)

Давайте проверим это:

\((7a - 10)^2 = (7a - 10)(7a - 10)\)

Раскроем скобки:

\(49a^2 - 70a - 70a + 100\)

Объединим подобные члены:

\(49a^2 - 140a + 100\)

Таким образом, выражение \(100 - 140a + 49a^2\) можно записать в виде квадрата двучлена \((7a - 10)^2\).

2) \(x^4 + 18x^2y + 81y^2\)

Это выражение похоже на квадрат с двумя переменными. Мы можем представить его в виде квадрата следующим образом:

\((x^2 + 9y)^2\)

Проверим это:

\((x^2 + 9y)^2 = (x^2 + 9y)(x^2 + 9y)\)

Раскроем скобки:

\(x^4 + 9x^2y + 9x^2y + 81y^2\)

Объединим подобные члены:

\(x^4 + 18x^2y + 81y^2\)

Таким образом, выражение \(x^4 + 18x^2y + 81y^2\) можно записать в виде квадрата двучлена \((x^2 + 9y)^2\).