Question

Помогите решить:) 1. Ира задумала число, прибавила к нему 45, затем от результата отняла 87, и у неё получилось число -14.Какое число задумала Ира? 2.(х - 0,18)·50=3 3.Рабочий окрашивает деталь за 24 мин, а его ученик за 36 мин.За какое время они окрасят 5 деталей, если будут работать вместе?

Answer 1

1. 28
2. 0.24
3. 150 мин. или 2 часа 30 минут

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Задача с числом, которое задумала Ира: Пусть искомое число, которое задумала Ира, обозначено как \(x\). Из условия задачи у нас есть следующие шаги:

- Ира задумала число. - Прибавила к нему 45. - От результата отняла 87. - Получилось число -14.

Математически это можно записать как уравнение:

\[ x + 45 - 87 = -14 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x - 42 = -14 \]

Прибавим 42 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = -14 + 42 \] \[ x = 28 \]

Таким образом, Ира задумала число 28.

2. Уравнение с переменной \(x\): Решим уравнение \((x - 0.18) \cdot 50 = 3\):

Раскроем скобки:

\[50x - 9 = 3\]

Прибавим 9 к обеим сторонам уравнения:

\[50x = 12\]

Разделим обе стороны на 50:

\[x = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}\]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(\frac{6}{25}\).

3. Задача с рабочим и учеником: Рабочий окрашивает деталь за 24 минуты, ученик за 36 минут. Обозначим их скорости работы как \(R_1\) и \(R_2\), соответственно. Тогда время, которое им потребуется вместе, можно найти с использованием формулы:

\[\text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}}\]

Пусть \(T\) - время, за которое они окрасят 5 деталей. Работа в данном случае - это окраска 5 деталей.

\[\text{Работа} = 5\]

С учетом этого:

\[T = \frac{5}{R_1 + R_2}\]

Теперь подставим значения:

\[T = \frac{5}{\frac{1}{24} + \frac{1}{36}}\]

Найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе:

\[T = \frac{5}{\frac{3}{72} + \frac{2}{72}}\]

\[T = \frac{5}{\frac{5}{72}}\]

Умножим числитель и знаменатель на 72:

\[T = \frac{5 \cdot 72}{5} = 72\]

Таким образом, им потребуется 72 минуты, чтобы окрасить 5 деталей, работая вместе.