Question

Найдите значение выражения 3√5*7√2*√10 срочно )))

Answer 1

3√5*7√2*√10=3*(√5*2*10)*7=3*(√10*10)*7=3*10*7=210
Формулы: √a*√b=√ab

Answer 2

Конечно, давайте разберем это выражение:

\[3\sqrt{5} \cdot 7\sqrt{2} \cdot \sqrt{10}\]

Для упрощения выражения, мы можем перемножить числовые коэффициенты и умножить корни:

\[3 \cdot 7 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10}\]

Умножим числовые коэффициенты: \(3 \cdot 7 = 21\).

Теперь у нас есть:

\[21 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10}\]

Чтобы упростить корни, мы можем использовать свойства корней. Умножение корней равносильно извлечению корня из произведения аргументов. В данном случае:

\[\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 10} = \sqrt{100} = 10\]

Теперь у нас есть:

\[21 \cdot 10\]

И, следовательно:

\[210\]

Таким образом, значение выражения \(3\sqrt{5} \cdot 7\sqrt{2} \cdot \sqrt{10}\) равно 210.