Question

СРОЧНО! 10 класс, алгебра, 22 балла Используя простейшие преобразования, постройте график функции y = √x + 4.

Answer 1

график функции y=f(x)+a образуетъся путём поднимання графика у=f(x) на а единиц вверх

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики, так как у меня нет доступа к графическим инструментам. Однако я могу подсказать вам, как построить график функции \(y = \sqrt{x} + 4\) с использованием простейших преобразований.

График функции \(\sqrt{x}\) представляет собой положительный корень из \(x\). Добавление 4 к этой функции вертикально смещает график вверх на 4 единицы.

1. Начнем с базовой функции \(y = \sqrt{x}\): - Значения x должны быть неотрицательными, так как корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

2. Добавим смещение вверх на 4 единицы: - К каждому значению \(y\) добавим 4 единицы.

Таким образом, вы можете создать таблицу значений, выбрав несколько значений для \(x\) и рассчитав соответствующие значения для \(y\). Затем постройте точки на координатной плоскости и соедините их гладкой кривой, чтобы получить график функции.

Пример таблицы значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline 0 & 4 \\ 1 & 5 \\ 4 & 6 \\ 9 & 7 \\ 16 & 8 \\ \hline \end{array} \]

После того как вы построите точки и соедините их гладкой кривой, вы получите график функции \(y = \sqrt{x} + 4\).