Question

Решите уравнения 4х-х^2-(2х-8)=0

Answer 1

4х-х^2-(2х-8)=0- х в квадрате + 2х+8=0
х в квадрате -2х-8=0
(х+2)(х-4)=0
х=-2 или х=4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 4x - x^2 - (2x - 8) = 0

Для начала, раскроем скобки:

4x - x^2 - 2x + 8 = 0

Теперь объединим подобные члены:

(4x - 2x) - x^2 + 8 = 0

2x - x^2 + 8 = 0

Упорядочим уравнение в порядке убывания степеней переменной:

-x^2 + 2x + 8 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. У нас есть несколько способов сделать это, но я воспользуюсь методом дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, уравнение -x^2 + 2x + 8 = 0 имеет коэффициенты a = -1, b = 2 и c = 8. Вычислим дискриминант:

D = (2)^2 - 4(-1)(8) = 4 + 32 = 36

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения из нашего уравнения:

x = (-2 ± √36) / (2*(-1))

Теперь рассчитаем каждый корень по отдельности:

x1 = (-2 + √36) / (-2) = (-2 + 6) / (-2) = 4 / (-2) = -2

x2 = (-2 - √36) / (-2) = (-2 - 6) / (-2) = -8 / (-2) = 4

Таким образом, уравнение 4x - x^2 - (2x - 8) = 0 имеет два корня: x = -2 и x = 4.