Question

Помогите пожалуйста! Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) 4x(2x-y)-5y(y-2x); 2) (y+1)во 2 степени-4y(y+1); 3) 10(a во второй степени-5)+(a во второй степени-5)во второй степени; 4) (a-2) во второй степени-6(а-2).

Answer 1

1)8х(в кв.)-4 ху-5у(в кв.)+2ху=
8х(в кв.)-2ху-5у(в кв.)
2)у( в 2)+2у+1-4у(в 2)-4у=
-3у(в 2)-2у+1
3)а(в2)-4а+4-6а+12=
а (в2)-10а+16

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1) \(4x(2x-y)-5y(y-2x)\)

Раскроем скобки: \(8x^2 - 4xy - 5y^2 + 10xy\) Сгруппируем подобные члены: \(8x^2 + 6xy - 5y^2\)

2) \((y+1)^2 - 4y(y+1)\)

Раскроем квадрат: \((y^2 + 2y + 1) - 4y^2 - 4y\) Сгруппируем подобные члены: \(-3y^2 - 2y + 1\)

3) \(10(a^2 - 5) + (a^2 - 5)^2\)

Раскроем скобки: \(10a^2 - 50 + a^4 - 10a^2 + 25\) Упростим: \(a^4 - 25\)

4) \((a-2)^2 - 6(a-2)\)

Раскроем квадрат: \((a^2 - 4a + 4) - 6a + 12\) Сгруппируем подобные члены: \(a^2 - 10a + 16\)

Итак, выражения в виде произведения многочленов:

1) \(4x(2x-y)-5y(y-2x) = (2x + y)(4x - 5y)\)

2) \((y+1)^2 - 4y(y+1) = (y - 1)(y + 1)\)

3) \(10(a^2 - 5) + (a^2 - 5)^2 = (a^2 - 5)(a^2 - 5)\)

4) \((a-2)^2 - 6(a-2) = (a - 2)(a - 8)\)