Question

((log5)^2) x-6 log5 x+9=0 log5 значит основание 5

Answer 1

Log(5)x=a
a²-6a+9=0
(a-3)²=0
a=3⇒log(5)x=3⇒x=125

Answer 2

Похоже, у вас уравнение с логарифмами и неизвестными переменными. Давайте решим его по порядку.

У вас дано уравнение:

\((\log_5)^2 + x - 6 + \log_5(x + 9) = 0\)

Теперь, заметим, что \(\log_5\) означает логарифм по основанию 5.

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом.

Исходное уравнение:

\((\log_5)^2 + x - 6 + \log_5(x + 9) = 0\)

Изначально, выражение \((\log_5)^2\) неправильно записано. Вероятно, вы хотели сказать \(\log_5\) чего-то в квадрате. Предположим, что это \(x\), таким образом, перепишем уравнение:

\(\log_5(x)^2 + x - 6 + \log_5(x + 9) = 0\)

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Сначала преобразуем уравнение так, чтобы все логарифмы находились на одной стороне, а все остальные члены на другой стороне:

\(\log_5(x)^2 + \log_5(x + 9) = 6 - x\)

Используем свойства логарифмов: \(\log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(bc)\)

\(\log_5(x)^2 \cdot (x + 9) = 5^{6 - x}\)

Теперь преобразуем логарифмы обратно в экспоненциальную форму:

\(x^2 \cdot (x + 9) = 5^{6 - x}\)

Это квадратное уравнение. Однако, его решение выходит за пределы элементарных методов и может потребовать численных методов или специальных техник для решения.

Если у вас есть конкретные значения или ограничения для \(x\), я могу помочь численно решить это уравнение, используя методы численного анализа или другие методы решения уравнений.