Question

Помогите пожалуйста решить пример: ³√ (-4 17/27)^-1

Answer 1

∛(-4¹⁷/₂₇)⁻¹=∛(-125/27)⁻¹=∛(27/125)=∛(3³/5³)=∛(3/5)³=3/5=0,6.

Answer 2

Конечно! Давайте решим данный пример поэтапно.

1. Начнем с выражения в скобках: (-4 + 17/27). Здесь мы имеем сумму двух чисел: -4 и 17/27. Чтобы сложить эти два числа, нам нужно привести их к общему знаменателю. Заметим, что 27 является знаменателем второго числа, поэтому мы можем записать -4 как -108/27 (путем умножения и деления на 27). Теперь у нас есть два числа с общим знаменателем:

(-108/27 + 17/27) = (-108 + 17) / 27 = -91/27.

2. Теперь возьмем полученную сумму и возводим ее в степень -1. Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа. Таким образом, мы можем записать:

(-91/27)^-1 = 1 / (-91/27).

3. Чтобы разделить единицу на дробь, мы должны инвертировать дробь и умножить на единицу. Таким образом, мы можем записать:

1 / (-91/27) = 1 * (27/-91).

4. Умножим числитель и знаменатель на -1, чтобы сделать числитель положительным:

1 * (27/-91) = 27/-91.

5. Осталось вычислить кубический корень из полученной дроби: ∛(27/-91). Кубический корень из дроби можно вычислить, возводя числитель и знаменатель в кубическую степень:

∛(27/-91) = ∛27 / ∛(-91).

6. Вычислим кубический корень из числителя и знаменателя:

∛27 = 3, а ∛(-91) ≈ -4.515.

Таким образом, окончательный ответ на пример равен:

∛(27/-91) ≈ 3 / -4.515.

Заметьте, что значения числителя и знаменателя округлены до трех десятичных знаков.