Question

Решите уравнение: 4х(8-х)(5-25х)=0

Answer 1

4х=0 или 8-х=0 или 5-25х=0 Ответ: х= 0; 8; 1/5

Answer 2

$4x(8-x)(5-25x)=0 \\ 4x=0 \to \ \ x=0 \\ 8-x=0 \to \ \ x=8 \\ 5-25x=0 \to -25x=-5 \to \ \ x=0.2$

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: 4х(8-х)(5-25х) = 0.

Чтобы найти решения этого уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 4х(8-х)(5-25х) равно нулю.

Для этого нам нужно использовать свойство нулевого произведения. Согласно этому свойству, произведение двух или более множителей равно нулю только в том случае, если хотя бы один из этих множителей равен нулю.

Итак, у нас есть три множителя в выражении 4х(8-х)(5-25х). Чтобы уравнение было равно нулю, один из этих множителей должен быть равен нулю.

Можем выразить каждый из множителей и приравнять их к нулю:

1. 4х = 0 2. (8-х) = 0 3. (5-25х) = 0

Решение первого множителя:

1. 4х = 0 Для того, чтобы выразить x, делим обе стороны на 4: х = 0/4 x = 0

Таким образом, у нас получилось первое решение x = 0.

Решение второго множителя:

2. (8-х) = 0 Для того, чтобы выразить x, вычитаем 8 из обеих сторон: -х = -8 Перемножаем обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение x: х = 8

Таким образом, у нас получилось второе решение x = 8.

Решение третьего множителя:

3. (5-25х) = 0 Для того, чтобы выразить x, вычитаем 5 из обеих сторон: -25х = -5 Делим обе стороны на -25: х = -5/-25 х = 1/5

Таким образом, у нас получилось третье решение x = 1/5.

Итак, уравнение 4х(8-х)(5-25х) = 0 имеет три решения: x = 0, x = 8 и x = 1/5.