Question

Найдите сумму ста первых четных натуральных чисел

Answer 1

Четные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию
2, 4, 6, 8, 10 ..............
а1 = 2
d = 2
Sn = 2a1 + (n-1)d             n
                   2           *  
S100  = 2*2 + (100-1)*2             100        =    4 + 99*2             100        =   
                          2           *                               2           *  

= 202        100        =    101 * 100 = 10100
     2    *  

Ответ:  10100.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти сумму ста первых четных натуральных чисел. Чтобы найти сумму, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на постоянную величину (шаг). В данном случае, мы ищем сумму четных чисел, поэтому шаг будет равен 2 (так как каждое следующее четное число отличается от предыдущего на 2).

Первое четное число равно 2, второе четное число равно 4, третье четное число равно 6, и так далее. Мы можем записать эти числа в виде арифметической прогрессии: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Чтобы найти сумму ста первых четных чисел, мы можем использовать следующую формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, количество членов равно 100 (так как мы ищем сумму ста первых четных чисел), первый член равен 2, а последний член равен 200 (так как 200 - это два сотых четного числа).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

Сумма = (100 / 2) * (2 + 200) = 50 * 202 = 10100

Таким образом, сумма ста первых четных натуральных чисел равна 10100.