Question

Найдите значение выражения (√8-√18)(√8+√18)

Answer 1

Применим формулу разности квадратов получим: 8-18=-10

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (√8-√18)(√8+√18), мы можем использовать идею разности квадратов.

Давайте рассмотрим каждую скобку по отдельности:

Внутри первой скобки у нас есть разность двух квадратных корней (√8-√18). Мы можем упростить эту разность, используя свойство извлечения корня из произведения: √(a-b) = √a - √b. В данном случае, a=8 и b=18:

√8 - √18 = √(4*2) - √(9*2) = √4 * √2 - √9 * √2 = 2√2 - 3√2 = (√2)(2 - 3) = -√2.

Внутри второй скобки у нас есть сумма двух квадратных корней (√8+√18). Мы можем упростить эту сумму, также используя свойство извлечения корня из произведения: √(a+b) = √a + √b. В данном случае, a=8 и b=18:

√8 + √18 = √(4*2) + √(9*2) = √4 * √2 + √9 * √2 = 2√2 + 3√2 = (√2)(2 + 3) = 5√2.

Теперь, чтобы найти значение всего выражения, мы можем перемножить эти две скобки:

(-√2)(5√2) = -5 * (√2 * √2) = -5 * 2 = -10.

Таким образом, значение выражения (√8-√18)(√8+√18) равно -10.