Question

Как решить неравенство?) 5*(2-x) - 7*(1-x) меньше либо равно 8x

Answer 1

10-5x-7+7x-8x<=0
-6x<=-3
x>=0,5

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте сначала упростим его:

5*(2-x) - 7*(1-x) ≤ 8x

Раскроем скобки:

10 - 5x - 7 + 7x ≤ 8x

Упростим выражение:

3x - 3 ≤ 8x

Теперь, чтобы решить неравенство, нужно выразить x на одной стороне и ограничить его значения с помощью неравенства. Давайте начнем с переноса всех членов с x на одну сторону:

3x - 8x ≤ 3

-5x ≤ 3

Теперь разделим обе стороны на -5, при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

x ≥ -3/5

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые больше или равны -3/5.

Пример кода для решения неравенств в Python:

from sympy import symbols, solve

x = symbols('x')
inequality = 5*(2-x) - 7*(1-x) - 8*x

solution = solve(inequality, x)
print(solution)

В данном примере мы использовали библиотеку SymPy для символьных вычислений и решения неравенств. Результатом будет вывод всех значений x, удовлетворяющих неравенству.