Question

Найдите значение функции f(x) = √x÷(5-X) корень относится ко всей дроби

Answer 1

$f(x)=\sqrt{ \frac{x}{5-x} }$
$\frac{x}{5-x} \geq 0 ; x=5, x=0.$

область определения функции x∈[0;5)

область значений функции:
$y' = \frac{5}{2 \sqrt{x} \sqrt{( 5-x)^{3} } } ; x=0; x=5$
y'>0 при х∈(0;5) => функция возрастает на всей области определения
y(0) = 0
$\lim_{x \to {5-e}} \sqrt{ \frac{x}{5-x} } = \sqrt{ \frac{5-e}{e} } = \sqrt{ \frac{5}{e}-1 } = inf$

y(x)∈[0;∞) - область значений функции

Answer 2

Для нахождения значения функции f(x) = √x ÷ (5-X), необходимо подставить конкретное значение переменной x и вычислить результат.

Однако, перед этим нужно учесть ограничения для значения x. В данной функции корень извлекается из переменной x, поэтому x должен быть неотрицательным числом или нулем. Также, в знаменателе дроби присутствует вычитание x из 5, поэтому x не должен быть равен 5, чтобы избежать деления на ноль.

Теперь рассмотрим несколько конкретных примеров.

1. Пусть x = 0: f(0) = √0 ÷ (5-0) = 0 ÷ 5 = 0

2. Пусть x = 4: f(4) = √4 ÷ (5-4) = 2 ÷ 1 = 2

3. Пусть x = 5: Здесь значение функции не определено, так как в знаменателе будет деление на ноль.

4. Пусть x = 10: f(10) = √10 ÷ (5-10) = √10 ÷ (-5) Здесь значение функции также не определено, так как корень из отрицательного числа не является действительным числом.

Таким образом, значение функции f(x) = √x ÷ (5-X) определено только для неотрицательных чисел x, не равных 5.