Question

Освободитесь от иррациональности в заменателе 5/3√10

Answer 1

5/3√10=5√10/3√10√10=5√10/3*10=√10/6

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 5/3√10, нужно умножить числитель и знаменатель на корень из знаменателя, то есть на 3√10. Это можно сделать, потому что умножение дроби на 1 не меняет ее значения, а 3√10/3√10 равно 1. Тогда получим:

5/3√10 ⋅ 3√10/3√10 = 15√10/30 = √10/2

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, так как теперь под корнем стоит только число 10, а не выражение 3√10. Этот метод основан на свойстве квадратного корня, что √a ⋅ √a = √a^2 = a. Для более подробного объяснения этого метода вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D0%B8%D0%B7%D0%B1%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F-%D0%BE%D1%82-%D0%B8%D1%80%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8-%D0%B2-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5) или [этот видеоурок](https://math-prosto.ru/ru/pages/square_root/how_to_get_rid_of_irrationality/).