Question

Иследовать функцию и построить график F(x)=3x+1

Answer 1

А что там исследовать ? 
Обычная линейная функция : определена " везде" , во всех точках числовой оси ,  [иначе ООФ: x ∈(-∞;∞) ] ,возрастает  ( k=3 >0 ),  не иммеет ни максимума ни минимума , не периодическая . Для построения графики функции ( линии )  достаточно  указать  две  точки ,   т.е.    два значения аргумента  и соответствующие значения функции , например : при x₁  =0  ⇒y₁ =F(0) =3*0 +1 =1  [ точка :  A(0;1)  ]  при   x₂= -1/3 ⇒  y₂ =F(-1/3) =3*(-1/3)+1 =0  [ точка:  B( -1/3  ;0)  ]  Область изменения функции ( область значения функции)   E(y) ∈ ( -∞ ;∞).

Answer 2

Функция F(x) = 3x + 1 является линейной функцией. Это означает, что график функции будет представлять собой прямую линию.

Для построения графика функции F(x) = 3x + 1, нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Затем, используя полученные значения, построить точки на координатной плоскости и провести прямую через эти точки.

Например, если выбрать x = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения y будут:

F(-2) = 3*(-2) + 1 = -5 F(-1) = 3*(-1) + 1 = -2 F(0) = 3*0 + 1 = 1 F(1) = 3*1 + 1 = 4 F(2) = 3*2 + 1 = 7

Теперь можно построить график, используя полученные значения:

x | y -------- -2 | -5 -1 | -2 0 | 1 1 | 4 2 | 7

Построим точки на координатной плоскости и проведем прямую через них.

| 8 | | 7 | * | 6 | | 5 | | 4 | * | 3 | | 2 | * | 1 | * | 0 |________________________ -2 -1 0 1 2 3

Таким образом, график функции F(x) = 3x + 1 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (-2, -5), (-1, -2), (0, 1), (1, 4), (2, 7).