Question

Решите Уравнение 100х²-9х=0 И это 9х²-100=0

Answer 1

100x2-9x=0
x(100x-9)=0
(x=0)-1 корень          100x-9=0
                                  100x= 9
                                  (x=9/100)-2 корень
9x2-100=0
9x2=100 
x2=100/9
(x=+-10/3)

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

1. Уравнение \(100x^2 - 9x = 0\):

Для начала, давайте вынесем общий множитель, который есть x:

\(x(100x - 9) = 0\)

Теперь мы имеем два множителя, которые могут быть равны нулю:

\(x = 0\) или \(100x - 9 = 0\)

Если \(x = 0\), то у нас есть один корень.

Если \(100x - 9 = 0\), то решаем это уравнение:

\(100x = 9\)

\(x = \frac{9}{100}\)

Таким образом, у нас есть два корня: \(x = 0\) и \(x = \frac{9}{100}\).

2. Уравнение \(9x^2 - 100 = 0\):

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу квадратного корня:

Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 9\), \(b = 0\) и \(c = -100\).

Формула квадратного корня:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Вставляем значения:

\(x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4(9)(-100)}}{2(9)}\)

\(x = \frac{\pm \sqrt{3600}}{18}\)

\(x = \frac{\pm 60}{18}\)

Упрощаем:

\(x = \frac{10}{3}\) или \(x = -\frac{10}{3}\)

Таким образом, у нас есть два корня: \(x = \frac{10}{3}\) и \(x = -\frac{10}{3}\).

Итак, уравнения \(100x^2 - 9x = 0\) и \(9x^2 - 100 = 0\) имеют следующие корни:

\[x = 0, \frac{9}{100}, \frac{10}{3}, -\frac{10}{3}\]