Question

Решите систему уравнений x^2+y^2=10 x+y=4

Answer 1

Выразим из второго уравнения Х получим
Х =4-У
ПОДСТАВИМ В 1ое уравнение
(4-У)²+У²=10
16-8У+У²+У²=10
2У²-8У+6=0
У1+У2=4
У1*У2=3
Ответ :4; 3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте применим метод исключения.

Метод исключения:

1. Перепишем второе уравнение в виде y = 4 - x. 2. Подставим это значение y в первое уравнение: x^2 + (4 - x)^2 = 10. 3. Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 + 16 - 8x + x^2 = 10. 4. Соберем все слагаемые вместе: 2x^2 - 8x + 6 = 0. 5. Разделим все слагаемые на 2: x^2 - 4x + 3 = 0. 6. Разложим уравнение на множители: (x - 1)(x - 3) = 0. 7. Решим каждое уравнение: - x - 1 = 0, получаем x = 1. - x - 3 = 0, получаем x = 3.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 1 и x = 3.

8. Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x во второе уравнение: При x = 1, получаем y = 4 - 1 = 3. При x = 3, получаем y = 4 - 3 = 1.

Итак, решение данной системы уравнений состоит из двух точек: (1, 3) и (3, 1).