Question

2a^2-5a-3/3a-9 разложите на множители

Answer 1

Раскладываем числитель - для этого находим корни - это 3 и -1\2 и теперь представляем 2(х-3)(х-1\2) а знаминатель - просто 3 выносим за скобку - 3(а-3)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 2a^2 - 5a - 3, сначала приведем его к каноническому виду.

Найдем сначала корни квадратного трехчлена 2a^2 - 5a - 3.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -5, c = -3.

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

Поскольку D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

Найдем корни квадратного трехчлена: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3.

x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -1/2.

Таким образом, получаем два корня: x1 = 3 и x2 = -1/2.

Теперь разложим исходное выражение на множители, используя найденные корни.

2a^2 - 5a - 3 = 2a^2 - 6a + a - 3 = 2a(a - 3) + 1(a - 3) = (2a + 1)(a - 3).

Таким образом, исходное выражение 2a^2 - 5a - 3 разлагается на множители (2a + 1)(a - 3).