Question

Вычислите дискриминат квадратного трёхчлена: а)2х^2 + 5х+3 б)2х^2-5х+3 в)2х^2+5х-3 помогите пожалуйста:3

Answer 1

aх^2 + bx + c

D=b^2 - 4ac

a)

a=2

b=5

c=3

D=25 - 4х2х3=1

б) 

a=2

b=-5

c=3

D=25 - 4х2х3=1

в) 

a=2

b=5

c=-3

D=25 + 4х2х3=49

Answer 2

Конечно, я могу помочь с вычислением дискриминанта для этих квадратных трёхчленов. Дискриминант используется для определения количества и характера корней квадратного уравнения. Для квадратного трёхчлена вида `ax^2 + bx + c`, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Давайте вычислим дискриминант для каждого из приведенных трёхчленов:

а) 2x^2 + 5x + 3: Здесь a = 2, b = 5, c = 3. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1

б) 2x^2 - 5x + 3: Здесь a = 2, b = -5, c = 3. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1

в) 2x^2 + 5x - 3: Здесь a = 2, b = 5, c = -3. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (5)^2 - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49

Таким образом, дискриминанты для данных трёхчленов равны: а) D = 1 б) D = 1 в) D = 49

Дискриминант позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и их характер. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.