Question

Ребята, пожалуйста помогите решить неравенство!! 3/(3-x)^2 >0

Answer 1

3(3-x)²>0  I÷3
(3-x)³>0
I3-xI>0
3-x>0      x<3
-3+x>0    x>3
x∈(-∞;3)∨(3;+∞).

Answer 2

Для начала, нужно найти область допустимых значений переменной x. В данном случае, знаменатель (3-x)^2 не должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно.

(3-x)^2 ≠ 0

Решим это уравнение:

(3-x)^2 ≠ 0 √(3-x)^2 ≠ √0 3-x ≠ 0 x ≠ 3

Таким образом, область допустимых значений переменной x - это x ≠ 3.

Теперь рассмотрим само неравенство:

3/(3-x)^2 > 0

Чтобы решить это неравенство, нужно разобрать его на несколько случаев, исходя из знака числителя и знака знаменателя.

1. Если числитель и знаменатель положительны: 3 > 0 (верно всегда)

2. Если числитель и знаменатель отрицательны: 3 < 0 (неверно)

3. Если числитель положительный, а знаменатель отрицательный: 3 > 0 (верно всегда)

4. Если числитель отрицательный, а знаменатель положительный: 3 < 0 (неверно)

Таким образом, неравенство выполняется только в случаях 1 и 3.

Итак, решением неравенства 3/(3-x)^2 > 0 является:

x ≠ 3