Question

В каких четвертях расположен график обратной пропорциональности заданный формулой:а) y=2,5/xb) y= -18/xc)y= 15/xd) y= -16/x ???

Answer 1

Решение:
График обратной пропорциональности задается уравнением:
$y=\frac{k}{x}$
где k - коэффициент обратной пропорциональности.
Если k>0, то график располагается в 1 и 3 четверти,
Если k<0, то график располагается во 2 и 4 четверти.
Исходя из всего этого, получим, что в 1 и 3 четвертях расположены графики под буквами a и с. Во 2 и 4 - буквы b и d.

Answer 2

Расположение графика обратной пропорциональности

Для определения расположения графика обратной пропорциональности, заданного формулой y = k/x, где k - постоянная, нужно рассмотреть знак постоянной k.

В данном случае у нас четыре формулы:

а) y = 2.5/x б) y = -18/x в) y = 15/x г) y = -16/x

Давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

# а) y = 2.5/x

В этом случае, постоянная k равна 2.5. Заметим, что постоянная положительная, поэтому график будет расположен в первой и третьей четвертях координатной плоскости. График будет проходить через координатные оси (0,0) и (2.5,1) и будет иметь форму гиперболы, симметричной относительно обеих осей координат.

# б) y = -18/x

В этом случае, постоянная k равна -18. Заметим, что постоянная отрицательная, поэтому график будет расположен во второй и четвертой четвертях координатной плоскости. График также будет проходить через координатные оси (0,0) и (-18,1) и будет иметь форму гиперболы, симметричной относительно обеих осей координат.

# в) y = 15/x

В этом случае, постоянная k равна 15. Заметим, что постоянная положительная, поэтому график будет расположен в первой и третьей четвертях координатной плоскости. График будет проходить через координатные оси (0,0) и (15,1) и будет иметь форму гиперболы, симметричной относительно обеих осей координат.

# г) y = -16/x

В этом случае, постоянная k равна -16. Заметим, что постоянная отрицательная, поэтому график будет расположен во второй и четвертой четвертях координатной плоскости. График также будет проходить через координатные оси (0,0) и (-16,1) и будет иметь форму гиперболы, симметричной относительно обеих осей координат.

Таким образом, график обратной пропорциональности, заданный формулой y = 2.5/x, будет расположен в первой и третьей четвертях, а график обратной пропорциональности, заданный формулой y = -18/x, y = 15/x и y = -16/x, будет расположен во второй и четвертой четвертях координатной плоскости.