Question

Помогите пожалуйста, решить уравнение х³- 64х=0

Answer 1

Хнеравен0 или х2=64
х=+-8

Answer 2

Для решения уравнения x³ - 64x = 0, мы можем применить метод факторизации и вынести общий множитель из левой части уравнения.

Факторизация:

Мы видим, что оба члена уравнения содержат x, поэтому мы можем вынести общий множитель x: x(x² - 64) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Решение:

1. x = 0 2. x² - 64 = 0

Для первого случая, x = 0, у нас есть одно решение.

Для второго случая, x² - 64 = 0, мы можем решить квадратное уравнение путем факторизации разности квадратов:

(x - 8)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю. Согласно свойству нуля, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

3. x - 8 = 0 x = 8

4. x + 8 = 0 x = -8

Таким образом, уравнение x³ - 64x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 8 и x = -8.