Question

(x-2)^2-(x+3)^2=5 Решить уравнение

Answer 1

(х-2)²-(х+3)²=5
х²-4х+4-х²-6х-9=5
-10х=5+9-4
-10х=10
х=10:(-10)
х=-1
Ответ: х = -1.

Answer 2

(х - 2) ^2 - (x + 3)^2 = 5
x^2 - 4x +4 - x^2 - 6x -9 = 5
-10x = - 4 + 9 + 5
- 10x = 10
   x = - 1

Answer 3

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот подробное решение:

- Раскроем скобки, используя формулу `(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2` и `(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`:

`(x-2)^2 - (x+3)^2 = 5`

`x^2 - 4x + 4 - (x^2 + 6x + 9) = 5`

- Упростим выражение, перенеся все слагаемые в левую часть:

`x^2 - 4x + 4 - x^2 - 6x - 9 - 5 = 0`

`-10x - 10 = 0`

- Вынесем общий множитель `-10` за скобки:

`-10(x + 1) = 0`

- Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения:

`-10 = 0` или `x + 1 = 0`

`x = -1`

- Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

`(-1-2)^2 - (-1+3)^2 = 5`

`9 - 4 = 5`

`5 = 5`

- Корень удовлетворяет уравнению, поэтому ответ:

`x = -1`