Question

4х²-20х=0 найти корни уравнения

Answer 1

4х²-20х=0
4х(х-5)=0
[4х=0;   х=0
[х-5=0;  х=5
Ответ: Корни уравнения х=0; х=5

Answer 2

Для решения уравнения 4х² - 20х = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

1. Вынесем общий множитель из левой части уравнения: 4х(х - 5) = 0

2. Равенство 4х(х - 5) = 0 выполняется только если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных случая:

a) 4х = 0 Решаем это уравнение: х = 0

b) х - 5 = 0 Решаем это уравнение: х = 5

Таким образом, корни уравнения 4х² - 20х = 0 равны х = 0 и х = 5.

Формула дискриминанта:

Уравнение 4х² - 20х = 0 может быть решено с использованием формулы дискриминанта, которая применяется для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0.

1. Сначала запишем уравнение в стандартной форме: 4х² - 20х = 0. Здесь a = 4, b = -20 и c = 0.

2. Вычислим дискриминант (D) с использованием формулы: D = b² - 4ac.

D = (-20)² - 4 * 4 * 0 = 400 - 0 = 400

3. Теперь, если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 400, что является положительным значением, поэтому у уравнения есть два различных корня.

4. Используем формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения в формулу: x₁ = (-(-20) + √400) / (2 * 4) = (20 + 20) / 8 = 40 / 8 = 5

x₂ = (-(-20) - √400) / (2 * 4) = (20 - 20) / 8 = 0 / 8 = 0

Таким образом, мы получили те же корни х = 0 и х = 5, которые мы получили с помощью метода факторизации.

Итак, корни уравнения 4х² - 20х = 0 равны х = 0 и х = 5.