Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида.( 5 + а )^{2} + ( 3а - 1 ) ( а -2 ) =

Answer 1

( 5 + а )^{2} + ( 3а - 1 ) ( а -2 ) = 25+10а+а^2+3а^2-6a-a+2=27-3a+4a^2

Answer 2

(5+a)^2+(3a-1)(a-2)=25+10a+a^2+(3a-1)*(a-2)=25+10a+a^2+3a^2-7a+2=25+10a+4a^2-7a+2=25+3a+4a^2+2=27+3a+4a^2=4a^2+3a+27

Answer 3

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, нам нужно выполнить операции с использованием правил алгебры. Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности и выполним необходимые действия.

Выражение: (5 + а)^2 + (3а - 1)(а - 2)

Раскрытие квадрата

Сначала раскроем квадрат для первой скобки (5 + а)^2. Для этого умножим выражение на само себя:

(5 + а)^2 = (5 + а)(5 + а) = 25 + 5а + 5а + а^2 = а^2 + 10а + 25

Теперь у нас получился первый член многочлена.

Раскрытие скобок

Далее раскроем скобки для второй части выражения (3а - 1)(а - 2). Для этого умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(3а - 1)(а - 2) = 3а * а + 3а * (-2) - 1 * а - 1 * (-2) = 3а^2 - 6а - а + 2

Теперь у нас получился второй член многочлена.

Суммирование

Теперь сложим оба члена многочлена, чтобы получить итоговое выражение:

многочлен = а^2 + 10а + 25 + 3а^2 - 6а - а + 2

Для удобства, можно сгруппировать члены с одинаковыми степенями переменной:

многочлен = (а^2 + 3а^2) + (10а - 6а - а) + (25 + 2)

Теперь сложим члены с одинаковыми степенями переменной:

многочлен = 4а^2 + 3а + 27

Итак, преобразованное выражение в многочлен стандартного вида равно 4а^2 + 3а + 27.