Question

Найдите суммы первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=1/4,b4 =16. помогите пожалуйста,спасибо.

Answer 1

Вот решение............................

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с известными значениями b1 и b4, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - r^n) / (1 - r)

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, у нас есть b1 = 1/4 и b4 = 16. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти знаменатель прогрессии r.

Нахождение знаменателя прогрессии r:

Используем формулу для нахождения знаменателя прогрессии r:

r = (b4 / b1)^(1 / (n - 1))

где b4 - четвёртый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставляем известные значения: r = (16 / (1/4))^(1 / (4 - 1)) = 16^3 = 4096

Нахождение суммы первых пяти членов геометрической прогрессии:

Теперь, когда у нас есть значение знаменателя прогрессии r, мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Подставляем известные значения: Sn = (1/4) * (1 - 4096^5) / (1 - 4096)

Вычисляем: Sn = (1/4) * (-1073741823) / (-1073741823) = 1/4

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 1/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал формулы для геометрической прогрессии и провёл необходимые вычисления, чтобы получить ответ.