Question

Представте в виде многочлена :(2х - 0,2у)²(4m - 1½n)²

Answer 1

1)  (2x-0,2y)^2 = (2x)^2 -2*2x*0,2y +(0,2y)^2 = 4x^2-0,8xy+0,04y

2) (4m-1 1/2*n)^2 = (4m-3n/2)^2 = (4m)^2-2*4m*3n/2+(3n/2)^2=16m^2-12mn+9n^2/4

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, мы можем использовать правило раскрытия скобок. Для начала, давайте раскроем первую скобку (2х - 0,2у)²:

(2х - 0,2у)² = (2х - 0,2у) * (2х - 0,2у)

Для удобства, вместо (2х - 0,2у) мы можем использовать переменные a и b:

a = 2х b = -0,2у

Тогда наше выражение станет:

(a - b)² = (a - b) * (a - b)

Раскроем скобки:

(a - b) * (a - b) = a * a - a * b - b * a + b * b

Теперь подставим обратно значения a и b:

(2х - 0,2у) * (2х - 0,2у) = (2х) * (2х) - (2х) * (-0,2у) - (-0,2у) * (2х) + (-0,2у) * (-0,2у)

= 4х² + 0,4ху - 0,4ху + 0,04у²

= 4х² + 0,04у²

Теперь давайте раскроем вторую скобку (4m - 1½n)²:

(4m - 1½n)² = (4m - 1½n) * (4m - 1½n)

Для удобства, вместо (4m - 1½n) мы можем использовать переменные c и d:

c = 4m d = -1½n

Тогда наше выражение станет:

(c - d)² = (c - d) * (c - d)

Раскроем скобки:

(c - d) * (c - d) = c * c - c * d - d * c + d * d

Теперь подставим обратно значения c и d:

(4m - 1½n) * (4m - 1½n) = (4m) * (4m) - (4m) * (-1½n) - (-1½n) * (4m) + (-1½n) * (-1½n)

= 16m² + 6mn - 6mn + 2¼n²

= 16m² + 2¼n²

Теперь у нас есть два раскрытых выражения: 4х² + 0,04у² и 16m² + 2¼n². Чтобы получить итоговый многочлен, мы умножим эти два выражения:

(4х² + 0,04у²) * (16m² + 2¼n²)

Теперь раскроем скобки, используя правило распределения умножения по сложению:

(4х² + 0,04у²) * (16m² + 2¼n²) = 4х² * 16m² + 4х² * 2¼n² + 0,04у² * 16m² + 0,04у² * 2¼n²

= 64х²m² + 9х²n² + 0,64у²m² + 0,09у²n²

Таким образом, итоговый многочлен, представленный в виде раскрытого выражения, будет:

64х²m² + 9х²n² + 0,64у²m² + 0,09у²n²