Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cosA=0,4, bc=3 корня из 21. Найдите Ab

Answer 1

Cos a = 0.4
sin a = √(1 - 0.16) = √0.84 = √21 / 5
AB = BC/sin a = (3√21 ·  5) / √21 = 15

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике ABC.

У нас дано, что угол C равен 90 градусов, и cos(A) = 0,4. Зная, что cos(A) = Adjacent/Hypotenuse, где Adjacent - прилегающий к углу Cатет, а Hypotenuse - гипотенуза, мы можем записать:

cos(A) = AB/BC.

Также нам дано, что BC = 3 * sqrt(21).

Подставим известные значения и решим уравнение:

0,4 = AB/(3 * sqrt(21)).

Умножим обе стороны на 3 * sqrt(21), чтобы избавиться от знаменателя:

0,4 * 3 * sqrt(21) = AB.

Упростим это выражение:

AB = 1,2 * sqrt(21).

Таким образом, длина отрезка AB равна 1,2 * sqrt(21).