Question

В треугольнике ABC известно , что AC =7, BC=24,угол C равен 90градусов . Найдите радиус описанный около этого треугольника окружности.

Answer 1

Радиус опис.окружности будет равен половине гипотенузе прямоуг.Δ.
По т.Пифагора АВ² = АС² + ВС² = 49 + 576 = 625  ⇒ АВ = 25 ⇒ R = 25/2 = 12,5 

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности в треугольнике \(ABC\), мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике. Формула выглядит следующим образом:

\[ R = \frac{c}{2}, \]

где \( R \) - радиус описанной окружности, \( c \) - гипотенуза треугольника.

В данном случае, треугольник \( ABC \) прямоугольный с гипотенузой \( AC \). Таким образом, радиус описанной окружности будет равен половине длины гипотенузы:

\[ R = \frac{AC}{2}. \]

Из условия задачи известно, что \( AC = 7 \), поэтому:

\[ R = \frac{7}{2} = \frac{7}{2} = \frac{7}{2}. \]

Таким образом, радиус описанной окружности в треугольнике \( ABC \) равен \( \frac{7}{2} \).