Question

Упростить выражение sin(a+B)+sin(a-B)

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Чтобы упростить выражение sin(a+B) + sin(a-B), воспользуемся формулой суммы и разности для синуса:

sin(a+B) = sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B) sin(a-B) = sin(a)cos(B) - cos(a)sin(B)

Подставим эти значения в исходное выражение:

sin(a+B) + sin(a-B) = (sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B)) + (sin(a)cos(B) - cos(a)sin(B))

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:

= sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B) + sin(a)cos(B) - cos(a)sin(B)

Теперь заметим, что слагаемые sin(a)cos(B) и sin(a)cos(B) совпадают, а слагаемые cos(a)sin(B) и -cos(a)sin(B) взаимно уничтожают друг друга:

= 2sin(a)cos(B)

Таким образом, выражение sin(a+B) + sin(a-B) сводится к упрощенному виду 2sin(a)cos(B).