Question

Решить системы способом сложения;{4x-7y=30{4x-5y=90;{3x+2y=5{-5x+2y=45;{33a+42b=10{9a+14b=4

Answer 1

домножим второе уравнение на (-1) :

 

4х - 7у = 30

-4х + 5у = -90

 

(4х - 4х) + (-7у + 5у) = 30-90

-2у = -60

у = 30

х = (30 + 7*30) / 4 = 60

 

Домножим второе уравнение на (-1) :

 

3х + 2у = 5

5х - 2у = -45

 

8х = -40

х = -5

 

у = (5 + 3*5) / 2 = 10

 

Домножим второе уравнение на (-3) :

 

33а + 42b = 10

-27a - 42b = -12

 

6a = -2

a = - 1/3

b = (10 + 33 * 1/3) / 42 = 1/2

Answer 2

1) 4x-7y=30

   {4x-5y=90;

вычитаем

-2y = -60

y = 30

подставляем в другое уравнение

4x - 7*30 = 30

x = 60

ответ: y = 30; x = 60

 

2) {3x+2y=5

    {-5x+2y=45;

вычиатем

8х = -40

х = -5

подставляем в другое уравнение

3*(-5) + 2y = 5

-15 + 2y = 5

y = 10

ответ: х = -5; y = 10

 

3)  {33a+42b=10

      {9a+14b=4 - умножим это уравнение на 3 чтобы было легче, получится

 

{33a+42b=10

{27а + 42b = 12

вычитаем

6а = -2

а = - 1/3

подставляем в другое уравнение

33a+42b=10

33*(-1/3) + 42b = 10

-11 + 42b = 10

b =  2

ответ: а = - 1/3; b =  2

 

Answer 3

Для решения системы уравнений методом сложения, мы суммируем соответствующие уравнения, чтобы устранить одну из переменных. Затем мы находим значение этой переменной и подставляем его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной. Давайте решим систему уравнений, которую вы предоставили:

1) 4x - 7y = 30 2) 4x - 5y = 90

Для начала, давайте умножим второе уравнение на -1, чтобы получить: -4x + 5y = -90

Теперь мы можем сложить оба уравнения: (4x - 7y) + (-4x + 5y) = 30 + (-90)

Сокращаем подобные слагаемые: -2y = -60

Делим обе части уравнения на -2: y = 30

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: 4x - 7(30) = 30

Упрощаем: 4x - 210 = 30

Добавляем 210 к обеим сторонам: 4x = 240

Делим обе стороны на 4: x = 60

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно x = 60 и y = 30.

Теперь перейдем к следующей системе уравнений:

1) 3x + 2y = 5 2) -5x + 2y = 45

Для решения этой системы уравнений методом сложения снова суммируем соответствующие уравнения: (3x + 2y) + (-5x + 2y) = 5 + 45

Сокращаем подобные слагаемые: -2x + 4y = 50

Таким образом, получаем одно уравнение с двумя переменными. Это означает, что мы не можем найти конкретные значения для x и y. Однако мы можем выразить x через y или y через x в этом уравнении.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.