Question

Помогите пожалуйста какая дробь не изменит свое значение если к числителю добавить 10 а к знаменателю 9

Answer 1

Дробь n/m,
(n+10)/(m+9) = n/m
n*(m+9) = m*(n+10)
nm+9n = nm+10m
n = 10m/9
n,m--это целые числа...
если m=9, n=10;
если m=18, n=20...
действительно:
10/9 = 20/18 = 30/27...

Answer 2

Task/25438064 +17
---------------------------
Пусть дробь   m / n .
исходя из условия задачи можем записать:
m / n = (m+10) / (n+9)  ;
mn +9m = mn+10n  ;
9m  =10n  ;
m / n =10 / 9       * * * 10k / 9k  , k ≠ 0 * * *

Answer 3

Для того чтобы найти дробь, которая не изменит своего значения при добавлении 10 к числителю и 9 к знаменателю, мы можем использовать переменные.

Пусть исходная дробь равна a/b. Если мы добавим 10 к числителю и 9 к знаменателю, получим новую дробь (a+10)/(b+9).

Мы хотим, чтобы значения исходной и новой дробей были равны. То есть, a/b = (a+10)/(b+9).

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать кросс-умножение:

a(b+9) = (a+10)b

Раскрывая скобки, получим:

ab + 9a = ab + 10b

ab - ab + 9a - 10b = 0

9a - 10b = 0

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения a и b, которые удовлетворяют условию.

9a - 10b = 0

Мы можем выбрать лю