Question

Выполните умножение: 1)(х+2)(х-1)(х-4) 2)(2х+1)(х+5)(х-6) 3)(х(во второй степени) -2х +3)(х(во второй степени)+2х-3) 4) (а+2в-с)(а-3в+2с)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Конечно, я помогу с этим выражением. Давайте разложим каждое умножение, начиная с первого:

1) \( (x + 2)(x - 1)(x - 4) \)

Это многочлен третьей степени. Мы можем перемножить эти множители, используя метод распределения или раскрытия скобок. Давайте сначала умножим первые два множителя:

\[ (x + 2)(x - 1) = x \cdot x + x \cdot (-1) + 2 \cdot x - 2 = x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + x - 2 \]

Теперь умножим это на третий множитель:

\[ (x^2 + x - 2)(x - 4) = x^3 - 4x^2 + x^2 - 4x + 2x - 8 = x^3 - 3x^2 - 2x - 8 \]

2) \( (2x + 1)(x + 5)(x - 6) \)

Проведем умножение по тому же принципу:

\[ (2x + 1)(x + 5) = 2x \cdot x + 2x \cdot 5 + 1 \cdot x + 1 \cdot 5 = 2x^2 + 10x + x + 5 = 2x^2 + 11x + 5 \]

Теперь умножим это на третий множитель:

\[ (2x^2 + 11x + 5)(x - 6) = 2x^3 - 12x^2 + 11x^2 - 66x + 5x - 30 = 2x^3 - x^2 - 61x - 30 \]

3) \( (x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3) \)

Это умножение двух четырехчленов. Умножим первый на второй:

\[ (x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3) = x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 2x^3 - 4x^2 + 6x + 3x^2 - 6x + 9 = x^4 + x^2 + 6 \]

4) \( (a + 2b - c)(a - 3b + 2c) \)

Умножим первый на второй:

\[ (a + 2b - c)(a - 3b + 2c) = a^2 - 3ab + 2ac + 2ab - 6b^2 + 4bc - ac + 3bc - 2c^2 = a^2 - ab + 3ac - 6b^2 + 7bc - 2c^2 \]

Теперь объединим все выражения:

\[ x^3 - 3x^2 - 2x - 8 + 2x^3 - x^2 - 61x - 30 + x^4 + x^2 + 6 + a^2 - ab + 3ac - 6b^2 + 7bc - 2c^2 \]

Теперь сложим подобные члены, чтобы упростить это выражение. Если есть какие-то ошибки в начальных вычислениях или нужно что-то пересчитать, дайте знать, и я помогу исправить.