Question

Помогите пожалуйста решить) Чему равно отношение абсцисс двух точек графика функции у=х^5, если отношение их ординат равно 1024?

Answer 1

$y_1=x_1^5\; ,\; \; \; y_2=x_2^5\\\\ \frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1^5}{x_2^5} =( \frac{x_1}{x_2} )^5=1024\; ,\; \; \; 1024=2^{10}=4^5\\\\ (\frac{x_1}{x_2} )^5=4^5\\\\\frac{x_1}{x_2}=4$

Answer 2

Отношение абсцисс двух точек графика функции y = x^5 можно найти, зная, что отношение их ординат равно 1024. Для этого нужно решить уравнение, где y1/y2 = 1024:

x1^5 / x2^5 = 1024

Для упрощения уравнения, можно возвести обе части в степень 1/5:

(x1^5 / x2^5)^(1/5) = 1024^(1/5)

Так как 1024^(1/5) = 4, получаем:

(x1 / x2) = 4

Таким образом, отношение абсцисс двух точек графика функции y = x^5 равно 4.

Ответ: Отношение абсцисс двух точек графика функции y = x^5 равно 4.