Question

Помогите! 9 класс. Разложите на множители: 7х^2+20х-3

Answer 1

Находим дискриминант
Д= 20^2-4*7*(-3)= 400+84=484
Находим корни 
х1= -20-22/14= -3
х2=-20+22/14= 1/7

Answer 2

7x^2+20x-3
(7х - 1)(х +3)

Answer 3

Разложение на множители

Для разложения выражения 7х^2 + 20х - 3 на множители, мы должны найти два множителя, чье произведение равно этому выражению.

Чтобы найти разложение на множители, мы будем использовать метод разложения на линейные множители или метод группировки.

1. Метод разложения на линейные множители: В данном случае, нам нужно найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 (7) и константы (-3), а сумма которых равна коэффициенту при x (20).

Мы можем представить выражение в виде: 7х^2 + 20х - 3 = (aх + b)(cх + d)

Затем мы должны разложить константу (-3) на два числа таким образом, чтобы их сумма была равна 20. В данном случае, мы можем разложить -3 на -1 и 3, так как их сумма равна 20.

Таким образом, мы можем представить выражение как: 7х^2 + 20х - 3 = (7х - 1)(х + 3)

Вот итоговое разложение на множители.

2. Метод группировки: Для этого метода, мы можем сгруппировать первые два члена и последний член выражения вместе, а затем факторизовать их по отдельности.

Группируем первые два члена: 7х^2 + 20х - 3 = х(7х + 20) - 3

Теперь мы можем факторизовать каждую группу по отдельности: х(7х + 20) - 3 = х(7х + 20) - 1(7х + 20) = (х - 1)(7х + 20)

Вот итоговое разложение на множители.

Таким образом, разложение исходного выражения 7х^2 + 20х - 3 на множители может быть представлено как (7х - 1)(х + 3) или (х - 1)(7х + 20).