Question

Решите 1 уравнение, срочно! Даю сотку баллов!

Answer 1

Замена переменной
$2^{ \sqrt{3x^2-2x} }=t>0; \\ \\ \sqrt{3x^2-2x}=log_2t \\ \\ 3x^2-2x=log^2_2t$

$4^{ \sqrt{3x^2-2x+1} }=u>0; \\ \\ \sqrt{3x^2-2x+1}=log_4u; \\ \\ 3x^2-2x+1=log^2_4u;$

Получаем систему двух уравнений:

$\left \{ {{log^2_4u-log^2_2t=1;} \atop {u+9=2t}} \right.$

$\left \{ {{log_2 (\frac{ \sqrt{u} }{t})\cdot log_2(\sqrt{u}\cdot t) =1;} \atop {u+9=2t}} \right.$

Теперь подбор.
С учетом t>0; u>0
Я пока не нашла ответа

log₂2=1
значит
log₂2·log₂2=1  ⇒  √u/t=2     и    (√u)·t=2

√u=2t    √u=2/t

2t=2/t   ⇒  t=1, но тогда второе уравнение u+9=2 приводит к u=-7<0
Нет корней