Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза = 60см.Найдите медиану, проведенную к гипотенузе

Answer 1

Дано: АВС-прямоугольный треугольник

ВК=КС, т.к. АК-медиана

угол А=90 град.

ВС=60см

 

1.Если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине В=30град, а в следствии при вершине С=60град, при этом раскладе углов катет АС, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. Медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. ВК=КС=30см.

3. Рассмотрим образовавшийся треугольник АКС, у него: КС=30см, АС=30см, значит треугольник АКС- равнобедренный, а угол С=60град, далее...

т.к. АКС - равнобедренный треугольник угол КАС=углу АКС=(180-уголС):2=(180-60):2=60град. Значит треуг АКС равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда АК=КС=АС=30см

 

Ответ:АК=30см.

Answer 2

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на две равные части, а также является высотой и полусуммой катетов.

В данной задаче гипотенуза равна 60 см. Пусть медиана, проведенная к гипотенузе, равна х см.

Так как медиана делит гипотенузу на две равные части, то можно записать уравнение:

х = 60 / 2 = 30 см

Таким образом, медиана, проведенная к гипотенузе, равна 30 см.