Question

Решите уравнение 16Х в квадрате - (Х-5) в квадрате = 0 Обьясните пожалуйста как делать

Answer 1

16x²-(x-5)²=0
по формуле разность квадратов  a²-b²=(a-b)(a+b)
в данном примере (4х)²-(х-5)² ⇒a=4x, b=x-5
(4x-x+5)(4x+x-5)=0
(3x+5)(5x-5)=0
3x+5=0     5x-5=0
3x=-5        5x=5
x=-5/3       x=1

Answer 2

Для решения уравнения 16X в квадрате - (X-5) в квадрате = 0, мы можем использовать метод разности квадратов.

Метод разности квадратов

Уравнение вида a^2 - b^2 = 0 может быть факторизовано в виде (a - b)(a + b) = 0.

В нашем уравнении, a = 4X и b = (X - 5). Подставим эти значения в метод разности квадратов:

(4X - (X - 5))(4X + (X - 5)) = 0

Упростим выражение:

(3X + 5)(5X - 5) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Чтобы это произошло, один из множителей должен быть равен нулю.

Решение уравнения

1. Первый множитель равен нулю: 3X + 5 = 0 3X = -5 X = -5/3

2. Второй множитель равен нулю: 5X - 5 = 0 5X = 5 X = 1

Таким образом, уравнение 16X в квадрате - (X-5) в квадрате = 0 имеет два решения: X = -5/3 и X = 1.