Question

Решите уравнение. f(x) = y, f(x) = 1 - x^4 ( f ( - 2x ) - 1 )^2 = 256 ( 1 - 2 f ( x) + f^2 ( x ))

Answer 1

Решите уравнение. f(x) = y, f(x) = 1 - x^4 

f(x) = y,???? вот это  - не понятно что...

( f ( - 2x ) - 1 )^2 = 256 ( 1 - 2 f ( x) + f^2 ( x ))

f ( - 2x )= 1-(-2x)^4 

(1-(-2x)^4 -1)^2=256(1-2( 1 - x^4 )+(1 - x^4 )^2)

(-16x⁴)²=256(1-x⁴-1)²

256x⁸=256x⁸

x- любое...

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение x, при котором f(x) равно y. Уравнение состоит из нескольких сложных выражений, поэтому решим его поэтапно.

1. Подставим f(x) в уравнение: y = 1 - x^4 + (f(-2x) - 1)^2 = 256 + (1 - 2f(x) + f^2(x))

2. Раскроем квадратные скобки: y = 1 - x^4 + (f(-2x))^2 - 2f(-2x) + 1 = 256 + 1 - 2f(x) + f^2(x)

3. Сократим подобные слагаемые: y = - x^4 + (f(-2x))^2 - 2f(-2x) = 256 - 2f(x) + f^2(x)

4. Заменим f(-2x) на f(x): y = - x^4 + (f(x))^2 - 2f(x) = 256 - 2f(x) + f^2(x)

5. Перенесем все слагаемые в одну сторону: x^4 + (f(x))^2 - 2f(x) - f^2(x) - y + 256 = 0

Таким