Question

4cos3x+4=0 решение уравнении

Answer 1

4cos3x+4=0
cos3x=-1
3х=П+2Пn, n принадлежит Z
х=П\3+2Пn\3, n принадлежит Z  

Answer 2

Cos3x=-1
частный случай
3x=pi*n
x=pi*n/3

Answer 3

Для решения уравнения 4cos(3x) + 4 = 0, мы сначала должны избавиться от константы 4, а затем разделить на 4. Уравнение может быть записано в виде:

cos(3x) + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение.

Шаг 1: Вычитание 1

cos(3x) = -1

Шаг 2: Нахождение значений угла

Мы знаем, что косинус является отношением сторон прямоугольного треугольника. Косинус угла равен -1 только в двух случаях: либо катет, соответствующий этому углу, равен 0, либо смежный катет отрицательный и гипотенуза положительная. В данном случае рассмотрим первый случай:

cos(3x) = -1

3x = π + 2kπ, где k - целое число

x = (π + 2kπ)/3, где k - целое число

Шаг 3: Нахождение всех решений

Для нахождения всех решений уравнения, мы должны рассмотреть все значения k и подставить их в формулу для x.

Когда k = 0: x = π/3

Когда k = 1: x = (π + 2π)/3 = (3π)/3 = π

Когда k = 2: x = (π + 4π)/3 = (5π)/3

И так далее.

Таким образом, решения уравнения 4cos(3x) + 4 = 0 равны: x = π/3 + 2kπ/3, где k - целое число