Question

0,6x(x-9)=0,2(23-2x) решите плиз

Answer 1

0,6x-5,4=4-0,4x. 0,6x+0,4x=4+5,4. X=9,4

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \(0.6x(x-9) = 0.2(23-2x)\)

1. Раскроем скобки: \(0.6x^2 - 5.4x = 4.6 - 0.4x\)

2. Приведем все члены уравнения в одну сторону и обнулим: \(0.6x^2 - 5.4x + 0.4x - 4.6 = 0\)

3. Сгруппируем по переменной \(x\): \(0.6x^2 - 5x - 4.6 = 0\)

4. Умножим все члены уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(6x^2 - 50x - 46 = 0\)

5. Решим уравнение квадратным способом. Для этого воспользуемся формулой: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Где \(a = 6\), \(b = -50\), \(c = -46\).

Подставим значения: \(x = \frac{50 \pm \sqrt{(-50)^2 - 4(6)(-46)}}{2(6)}\)

Вычислим подкоренное выражение: \(x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 1104}}{12}\) \(x = \frac{50 \pm \sqrt{3604}}{12}\)

\(x = \frac{50 \pm 60.0333}{12}\)

6. Разберем два случая:

a. \(x = \frac{50 + 60.0333}{12}\) \(x = \frac{110.0333}{12}\) \(x \approx 9.17\)

b. \(x = \frac{50 - 60.0333}{12}\) \(x = \frac{-10.0333}{12}\) \(x \approx -0.84\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x \approx 9.17\) и \(x \approx -0.84\).