Question

Упростить выражение: (2√3+6√20-7√45)√5-√60

Answer 1

(2√3+6√20-7√45)√5-√60=
=2√15+6√100-7√225-√4×15=
2√15-2√15+6×10-7×15=60-105= -45

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем сначала применить правила умножения и сложения для радикалов. Давайте начнем с того, чтобы умножить каждый терм внутри скобок на коэффициент перед радикалом:

(2√3+6√20-7√45)√5-√60

Умножение первого терма: 2√3 * √5 = 2√(3*5) = 2√15

Умножение второго терма: 6√20 * √5 = 6√(20*5) = 6√100 = 6*10 = 60

Умножение третьего терма: -7√45 * √5 = -7√(45*5) = -7√225 = -7*15 = -105

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

2√15 + 60 - 105 - √60

Мы можем продолжить упрощение, объединяя подобные термы:

2√15 - √60 + 60 - 105

Далее, мы можем упростить радикалы:

2√15 = 2√(3*5) = 2√3√5 = 2√3√5 = 2√15

√60 = √(4*15) = √4√15 = 2√15

Теперь наше выражение выглядит так:

2√15 - 2√15 + 60 - 105

М