Question

Помогите решить:перший автомобиль долае шлях миж мистами за 5 год.Другий автомобиль .швидкисть якого на 20 км/год.бильша.ниж першого.долае той самий шлях за 4год.Знайдить швидкисть автомобилив

Answer 1

Швидкість 1-го 80 км/год,
2-го 100 км/год

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V_1\) - скорость первого автомобиля, - \(V_2\) - скорость второго автомобиля, - \(t_1\) - время, за которое первый автомобиль преодолевает путь, - \(t_2\) - время, за которое второй автомобиль преодолевает тот же путь.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Для первого автомобиля: \(V_1 \cdot t_1 = 5\) (путь преодолен за 5 часов). 2. Для второго автомобиля: \(V_2 \cdot t_2 = 4\) (тот же путь преодолен за 4 часа).

Также известно, что скорость второго автомобиля на 20 км/ч больше скорости первого: \(V_2 = V_1 + 20\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &1. \quad V_1 \cdot t_1 = 5 \\ &2. \quad (V_1 + 20) \cdot t_2 = 4 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(V_1\) и \(V_2\).

Сначала решим уравнение 1 относительно \(t_1\):

\[ t_1 = \frac{5}{V_1} \]

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

\[ (V_1 + 20) \cdot \frac{5}{V_1} = 4 \]

Упростим это уравнение и решим его:

\[ 5V_1 + 100 = 4V_1 \]

\[ V_1 = 100 \]

Теперь, найдем \(V_2\):

\[ V_2 = V_1 + 20 = 100 + 20 = 120 \]

Итак, скорость первого автомобиля \(V_1\) равна 100 км/ч, а скорость второго автомобиля \(V_2\) равна 120 км/ч.