Question

Решите уравнение: 5/x=6-x

Answer 1

Х≠0
5=6х-х²
х²-6х+5=0
х₁,₂=6⁺₋√(36-20) = 6⁺₋4
              2              2
х₁=5      х₂=1

Answer 2

5=(6-x)x;
5=6x-x^2;
x^2-6x+5=0;
x1*x2=5,
x1+x2=6;
x1=5,
x2=1

Answer 3

Давайте решим уравнение \( \frac{5}{x} = 6 - x \).

1. Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 5 = x(6 - x) \]

2. Раскроем скобки:

\[ 5 = 6x - x^2 \]

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ x^2 - 6x + 5 = 0 \]

4. Теперь факторизуем квадратное уравнение:

\[ (x - 1)(x - 5) = 0 \]

5. Таким образом, у нас есть два возможных значения \( x \):

- \( x - 1 = 0 \), отсюда \( x = 1 \) - \( x - 5 = 0 \), отсюда \( x = 5 \)

Итак, уравнение имеет два корня: \( x = 1 \) и \( x = 5 \).