Question

Дорешайте плиз через теорему виета 3x^2+5x-2 D=25-4*3*(-2) D=√49=7 -x^2 -5x+14=0 D=25-4*(-1)*14 D=√81=9 5x^2+2x-3 D=4-4*5(-3) D=√64=8-x+26x-25=0 D=676*(-1)*(-25) D=√16900=13

Answer 1

1)

х=(-5±7)/6
х1=-2
х2=1/3

2)

х=(5±9)/(-2)
х1=-7
х2=2

3)

х=(-2±8)/10
х1=-1
х2=0,6

4)

по теореме обратной теореме Виета:

х^2-26х+25=0
х1*х2=25
х1+х2=26
х1=25
х2=26

П.С. Буду благодарен, если дашь лучший ответ:)

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что вы хотите решить квадратное уравнение и найти его дискриминант с использованием теоремы Виета. Давайте разберемся с этим.

Теорема Виета

Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней уравнения равна -b/a. 2. Произведение корней уравнения равно c/a.

Решение уравнения

1. Уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0: - Рассмотрим коэффициенты: a = 3, b = 5, c = -2. - Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -5/3. - Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -2/3. - Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * (-2) = 49. - Корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-5 ± √49) / (2 * 3) = (-5 ± 7) / 6. Таким образом, корни уравнения: x1 = (2/6) = 1/3 и x2 = (-12/6) = -2.

2. Уравнение x^2 + 5x + 14 = 0: - Рассмотрим коэффициенты: a = 1, b = 5, c = 14. - Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5. - Произведение корней: x1 * x2 = c/a = 14/1 = 14. - Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * 14 = 81. - Корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-5 ± √81) / (2 * 1) = (-5 ± 9) / 2. Таким образом, корни уравнения: x1 = (4/2) = 2 и x2 = (-14/2) = -7.

3. Уравнение 5x^2 + 2x - 3 = 0: - Рассмотрим коэффициенты: a = 5, b = 2, c = -3. - Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -2/5. - Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -3/5. - Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 5 * (-3) = 64. - Корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-2 ± √64) / (2 * 5) = (-2 ± 8) / 10. Таким образом, корни уравнения: x1 = (6/10) = 3/5 и x2 = (-10/10) = -1.

4. Уравнение -x + 26x - 25 = 0: - Рассмотрим коэффициенты: a = -1, b = 26, c = -25. - Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -26/(-1) = 26. - Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -25/(-1) = 25. - Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 * (-1) * (-25) = 676. - Корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (-26 ± √676) / (2 * (-1)) = (-26 ± 26) / (-2). Таким образом, корни уравнения: x1 = (0/(-2)) = 0 и x2 = (-52/(-2)) = 26.

Итак, мы рассмотрели решение четырех квадратных уравнений с использованием теоремы Виета и нашли их корни и дискриминанты.