Question

x^4 - x^2y^2 + ay^2 - ax^2 - x^2 +a нужно решить способом группировки, пжл

Answer 1

$x^{4}-x^{2}y^{2}+ay^{2}-ax^{2}-x^{2}+a=$

 

$=x^{2}(x^{2}-a)-y^{2}(x^{2}-a)-1(x^{2}-a)=$

 

$=(x^{2}-a)(x^{2}-y^{2}-1)$

 

 

Answer 2

Для решения данного уравнения методом группировки, мы можем сгруппировать его члены похожим образом. Давайте рассмотрим каждую группу по отдельности:

Группа 1: x^4 - x^2y^2 Мы можем выделить общий множитель x^2 и получить: x^2(x^2 - y^2)

Группа 2: ay^2 - ax^2 Мы можем выделить общий множитель a и получить: a(y^2 - x^2)

Группа 3: x^2 + a Здесь нет общего множителя, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь, когда мы сгруппировали члены, мы можем применить метод факторизации. Давайте рассмотрим каждую группу по отдельности:

Группа 1: x^2(x^2 - y^2) Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить x^2 - y^2: x^2(x + y)(x - y)

Группа 2: a(y^2 - x^2) Здесь мы также можем применить формулу разности квадратов: a(y + x)(y - x)

Группа 3: x^2 + a Здесь нет возможности для дальнейшей факторизации, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь, когда мы разложили каждую группу, мы можем записать итоговое разложение уравнения: x^2(x + y)(x - y) + a(y + x)(y - x) + (x^2 + a)

Это итоговое разложение уравнения с помощью метода группировки.