Question

Отрезки длиной 5 , 8 и x являются сторонами треугольника . найдите допустимые значения неизвестного x

Answer 1

Третья сторона не должна быть больше 13 и меньше 3

Answer 2

Для того чтобы найти допустимые значения неизвестной стороны треугольника, мы можем использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае, у нас есть отрезки длиной 5, 8 и x.

Следовательно, для того чтобы треугольник существовал, должно выполняться следующее неравенство:

5 + 8 > x

Также, сумма длин двух меньших сторон должна быть больше длины наибольшей стороны:

5 + x > 8

8 + x > 5

Из этих неравенств мы можем вывести допустимые значения для x.

Из первого неравенства мы можем сказать, что x должно быть меньше суммы 5 и 8:

x < 5 + 8

x < 13

Из второго и третьего неравенств, мы можем сказать, что x должно быть больше разности 8 и 5:

x > 8 - 5

x > 3

Таким образом, допустимые значения для неизвестной стороны x треугольника будут:

3 < x < 13