Question

Y=3x^3-√x+5^x помогитеееее производные

Answer 1

Если этот знак (^)-умножение.То возможно решение таково:
у=9х-√х+5*х
у=9х-√х+5х
у=9х-√6х
√6х=9х-у

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем производные для данной функции \( y = 3x^3 - \sqrt{x} + 5^x \). Для этого возьмем производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная первого слагаемого \(3x^3\): \[ \frac{d}{dx}(3x^3) = 9x^2 \]

2. Производная второго слагаемого \(-\sqrt{x}\): Здесь используем цепное правило дифференцирования. Если \( u = -\sqrt{x} \), то \[ \frac{du}{dx} = -\frac{1}{2\sqrt{x}} \] Теперь применяем цепное правило: \[ \frac{d}{dx}(-\sqrt{x}) = \frac{du}{dx} \cdot \frac{dx}{dx} = -\frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot 1 = -\frac{1}{2\sqrt{x}} \]

3. Производная третьего слагаемого \(5^x\): Здесь используем правило дифференцирования экспоненты. Если \( u = 5^x \), то \[ \frac{du}{dx} = 5^x \cdot \ln(5) \] Теперь применяем цепное правило: \[ \frac{d}{dx}(5^x) = \frac{du}{dx} \cdot \frac{dx}{dx} = 5^x \cdot \ln(5) \]

Теперь собираем все слагаемые вместе, чтобы получить полную производную функции \( y \): \[ y' = 9x^2 - \frac{1}{2\sqrt{x}} + 5^x \cdot \ln(5) \]

Это и есть производная вашей функции по переменной \( x \). Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!