Question

Решите неравенство: (можно с подробностями) x^2+3x-4 ________ >0 xПожалуууйста помогите

Answer 1

Вероятно так, но это не точно.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нам нужно найти значения x, при которых выражение x^2 + 3x - 4 > 0.

1. Сначала решим соответствующее уравнение x^2 + 3x - 4 = 0: Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -4. D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня.

2. Найдем значения x: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-3 ± √25) / (2 * 1) x1 = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1 x2 = (-3 - 5) / 2 = -8/2 = -4

3. Построим числовую прямую и отметим найденные значения x: -∞ -4 1 +∞

4. Разделим числовую прямую на три интервала: I: (-∞, -4) II: (-4, 1) III: (1, +∞)

5. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим значение неравенства: I: x = -5 -> (-5)^2 + 3(-5) - 4 = 25 - 15 - 4 = 6 > 0, неравенство выполняется на этом интервале. II: x = 0 -> 0^2 + 3 * 0 - 4 = -4 < 0, неравенство не выполняется на этом интервале. III: x = 2 -> 2^2 + 3 * 2 - 4 = 4 + 6 - 4 = 6 > 0, неравенство выполняется на этом интервале.

6. Ответ: Неравенство x^2 + 3x - 4 > 0 выполняется на интервалах (-∞, -4) и (1, +∞).