Question

3х²-13х+4=0 Решите уравнение

Answer 1

3х²-13х+4=0
а=3
b=-13
c=4
D= b²-4ac=(-13)²-4*4*3=169-48=121
D>0
x(1)=-b+11/2а=13+11/2*3=24/6=4
х(2)=-b-11/2a=13-11/2*3=2/6=1/3
Ответ: х(1)=4, х(2)=1/3

Answer 2

Формула дискриминанта вставлена в формулу нахождения x1 и x2 . 

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью метода факторизации.

1. Сначала перепишем уравнение в форме, удобной для факторизации: 3x² - 13x + 4 = 0

2. Разложим средний член -13x на два числа, так чтобы их сумма равнялась -13, а их произведение равнялось произведению первого и последнего коэффициентов уравнения (3 * 4 = 12): 3x² - 12x - x + 4 = 0

3. Затем группируем члены: (3x² - 12x) + (-x + 4) = 0

4. Факторизуем оба выражения: 3x(x - 4) - 1(x - 4) = 0

5. Обратим внимание, что у нас есть общий множитель (x - 4), который можно вынести за скобки: (3x - 1)(x - 4) = 0

6. Теперь мы получили два линейных уравнения: 3x - 1 = 0 или x - 4 = 0

7. Решим каждое из этих уравнений по отдельности: Для 3x - 1 = 0: 3x = 1 x = 1/3

Для x - 4 = 0: x = 4

8. Таким образом, у нас есть два решения: x = 1/3 и x = 4.

Ответ: Решениями уравнения 3x² - 13x + 4 = 0 являются x = 1/3 и x = 4.